Επαγωγή ή επαγωγικός λογισμός, και συχνά επαγωγική λογική, είναι η κίνηση από το επιμέρους προς το γενικό, από το παρατηρημένο στο μη παρατηρούμενο, από το γνωστό στο άγνωστο, μία γενίκευση από την εμπειρία. Δηλαδή βγάζουμε συμπέρασμα από κάποιες εικασίες ή υποθέσεις ή παρατηρήσεις ενός γεγονότος, που όμως δεν είναι κατοχυρωμένο.

Για παράδειγμα, η επαγωγική σκέψη χρησιμοποιείται ως εξής: Κάθε κοράκι που έχει παρατηρηθεί είναι μαύρο. Άρα, όλα τα κοράκια είναι μαύρα.

Το προηγούμενο είναι ένα τυπικό παράδειγμα επαγωγικής λογικής: επάγεται το γενικό από το μερικό. Εννοείται ότι το συμπέρασμα δεν είναι βέβαιο γιατί αν δεν παρατηρήσουμε όλα τα κοράκια στη φύση (πράγμα αδύνατον), τότε ίσως και να υπάρχουν κάποια σπάνια κυανόχρωμα κοράκια.

Δεν είναι όμως επαγωγική σκέψη το παρακάτω συμπέρασμα: Οι νεαροί οδηγοί παίρνουν πολλές κλήσεις για υπερβολική ταχύτητα. Άρα όλοι οι νεαροί οδηγοί οδηγούν υπερβολικά γρήγορα.

Σε αυτό το παράδειγμα, η βασική πρόταση δεν βασίζεται σε κάποια βεβαιότητα. Δεν έχει πάρει κάθε νεαρός οδηγός κλήση. Ίσως γενικά οι νεαροί οδηγοί να προτιμούν τις μεγάλες ταχύτητες (όπως και τα περισσότερα κοράκια είναι μαύρα) αλλά η πρόταση βασίζεται περισσότερο σε ευσεβείς πόθους παρά σε πραγματικές παρατηρήσεις.

Το πρόβλημα της επαγωγής συνίσταται στο ότι δεν μπορούμε ποτέ να είμαστε βέβαιοι πως το μη παρατηρημένο θα είναι όμοιο με το παρατηρημένο και στο ότι το μέλλον θα μοιάζει με το παρελθόν. Γι’ αυτό και το συμπέρασμα ενός επαγωγικού επιχειρήματος δε συνάγεται με λογική αναγκαιότητα από τις προκείμενες. H λύση του προβλήματος της επαγωγής προϋποθέτει πως η φύση χαρακτηρίζεται από ομοιομορφία και ό,τι συμβαίνει στη φύση μια φορά θα συμβαίνει πάλι σταθερά κάτω από τις ίδιες σχέσεις.

Η τυπική λογική που διδάσκεται κυρίως είναι παραγωγική (απαγωγική) και όχι επαγωγική. Στον παραγωγικό συλλογισμό το συμπέρασμα είναι υποπερίπτωση ή εξειδίκευση κάποιας υπόθεσης. Θεωρείται ο πιο σημαντικός και ασφαλής τρόπος επιχειρηματολογίας, καθώς είναι σχετικά εύκολο να ελεγχθεί η εγκυρότητα και η ορθότητά του. Για παράδειγμα:

Όλα τα μέταλλα όταν θερμαίνονται διαστέλλονται. Άρα οι σιδηροτροχιές του τρένου το καλοκαίρι διαστέλλονται.

Από τη γενική θέση οδηγούμαστε στην κρίση για το μερικό κατά λογική ακολουθία. Κατά κανόνα η υπόθεση είναι πιο ισχυρή από το συμπέρασμα.

Ορισμένοι φιλόσοφοι έχουν ισχυριστεί ότι σχημάτισαν συστήματα επαγωγικής λογικής, αλλά αποτελεί αντικείμενο αντιπαράθεσης το αν μία επαγωγική λογική θα ήταν ποτέ εφικτή.

Σε αντίθεση με τον παραγωγικό λογισμό, ο επαγωγικός λογισμός δεν μας οδηγεί απαραιτήτως σε συμπεράσματα τα οποία είναι εξίσου βέβαια όσο και οι προκείμενες προτάσεις. Για παράδειγμα, το συμπέρασμα ότι όλοι οι κύκνοι είναι λευκοί ήταν κάποτε σωστό, μέχρι που αποικίστηκε η Αυστραλία και είδαμε κύκνους άλλου χρώματος.

Η κλασική φιλοσοφική ανάλυση του προβλήματος της επαγωγής, δηλαδή της αναζήτησης κάποιας δικαιολόγησης για τον επαγωγικό λογισμό, πραγματοποιήθηκε από τον Σκώτο Ντέιβιντ Χιουμ.

Ο Χιουμ εξήρε το ότι η λογική της καθημερινότητάς μας βασίζεται σε επαναλαμβανόμενα εμπειρικά μορφώματα, αντί για παραγωγικώς έγκυρα επιχειρήματα. Αντί για τον μη προσοδοφόρο φιλοσοφικό σκεπτικισμό για τα πάντα, τάχθηκε υπέρ του πρακτικού σκεπτικισμού που βασίζεται στην κοινή λογική, ο οποίος αποδέχεται το αναπόφευκτο της επαγωγής. Αν και η επαγωγή συχνά προσεγγίζεται ως μέθοδος πρόβλεψης του μέλλοντος από το παρελθόν, στην ευρύτερη έννοιά της περιλαμβάνει τον σχηματισμό συμπερασμάτων σχετικά με τα μη παρατηρημένα με βάση τα όσα έχουν ήδη παρατηρηθεί.

Οποιοδήποτε συμπέρασμα για το παρελθόν με βάση σύγχρονα δεδομένα (π.χ. Αρχαιολογία) αποτελεί επαγωγή. Η επαγωγή μπορεί να εφαρμοστεί όχι μόνον χρονικά αλλά και τοπικά. Για παράδειγμα, τα συμπεράσματα που αντλούμε για το υπόλοιπο σύμπαν προέρχονται από παρατηρήσεις στον δικό μας γαλαξία και η οργάνωση της εθνικής οικονομικής πολιτικής βασίζεται στις τοπικές οικονομικές αποδόσεις. Το επαγωγικό πρόβλημα έχει προκαλέσει πολλές συζητήσεις και είναι ιδιαίτερα σημαντικό στη φιλοσοφία της επιστήμης: ισχύει πραγματικά η επαγωγή, και αν ναι, γιατί;