Μαθηματικά

Η αρχαία Ελλάδα, κοιτίδα της μαθηματικής σκέψης

Ολόκληρος ο δυτικός πολιτισμός γεννήθηκε και αναπτύχθηκε έχοντας ως βάση τον τρόπο σκέψης που χάραξαν, διαμόρφωσαν και δίδαξαν οι αρχαίοι Έλληνες. Για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα ο νους δεν ικανοποιείται με τις μυθολογικές ερμηνείες του κόσμου. Ο μελετητής δεν αρκείται να δώσει πρακτικές απαντήσεις στα προβλήματα, αλλά προσπαθεί να επεκταθεί παραπέρα σε όλα τα νοητά αντίστοιχα προβλήματα, να οδηγηθεί σε γενικεύσεις και σε αφαιρέσεις, να οικοδομήσει τον ορθό λόγο για να διατυπώσει με σαφήνεια έννοιες, ορισμούς και νόμους γενικούς. Αυτή η μετάβαση από το μύθο στο λόγο, στην επιστημονική σκέψη, ήταν ένα θαύμα, μια τομή, μια επανάσταση. [...]

Επαγωγική μέθοδος

Επαγωγή ή επαγωγικός λογισμός, και συχνά επαγωγική λογική, είναι η κίνηση από το επιμέρους προς το γενικό, από το παρατηρημένο στο μη παρατηρούμενο, από το γνωστό στο άγνωστο, μία γενίκευση από την εμπειρία. Δηλαδή βγάζουμε συμπέρασμα από κάποιες εικασίες ή υποθέσεις ή παρατηρήσεις ενός γεγονότος, που όμως δεν είναι κατοχυρωμένο. [...]

Πως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία διατηρούν μια ιδιαίτερη ερωτική σχέση –Η έννοια της λογικής ενώνει τις δύο επιστήμες

Έχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση [...]

Φιλοσοφία των Μαθηματικών

Είναι γνωστή η άποψη ότι ένας καλός φιλόσοφος πρέπει να ξέρει μαθηματικά. Όπως και ένας καλός μαθηματικός πρέπει να έχει γνώσεις φιλοσοφίας τουλάχιστον γύρω από το αντικείμενο του. Πολύ περισσότερο μάλιστα αν θέλει να είναι ταυτόχρονα καλός παιδαγωγός. [...]

Τα μαθηματικά μαθαίνονται καλύτερα εν κινήσει

Τα παιδιά εμφανίζουν καλύτερες σχολικές επιδόσεις στα μαθηματικά, όταν τα μαθαίνουν εν κινήσει, εμπλέκοντας όλο το σώμα τους στη μαθησιακή διαδικασία, σύμφωνα με μια νέα δανική επιστημονική έρευνα, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό νευροεπιστήμης «Frontiers of Human Neuroscience», Οι ερευνητές πειραματίσθηκαν επί έξι εβδομάδες με τρεις ομάδες 165 μαθητών δημοτικού, στους οποίους εφάρμοσαν διάφορες μεθόδους εκμάθησης των μαθηματικών. [...]

Το άγχος δεν φέρνει πάντα κακές επιδόσεις στα μαθηματικά

Θεωρείται ότι το βίωμα του άγχους για τα μαθηματικά – η νευρικότητα και η δυσφορία που σχετίζεται με την ενασχόληση με αυτά – για κάποιους μαθητές εξασθενίζει την απόδοσή τους στο αντικείμενο αυτό. Όμως, μια νέα έρευνα έρχεται τώρα να δείξει ότι για άλλους το άγχος είναι συνδεδεμένο με βελτιωμένες, τουλάχιστον σε ένα βαθμό, επιδόσεις στα μαθηματικά. Τα ευρήματα δημοσιεύονται στο Psychological Science. [...]

Η μαθηματική όψη της μουσικής του Μπαχ

Η ευφυΐα του Γερμανού συνθέτη της εποχής Μπαρόκ Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ (1685-1750) είναι αναγνωρισμένη εδώ και αιώνες. Υπάρχουν, επίσης, αρκετές αναλύσεις και προσεγγίσεις της μουσικής του, η οποία παραμένει μέχρι σήμερα ανεξάντλητη πηγή πνευματικής έμπνευσης για μουσικούς, συγγραφείς αλλά και μαθηματικούς. Αυτή τη διάσταση της μουσικής του Μπαχ αναδεικνύει ο μηχανολόγος μηχανικός και λάτρης της μαθηματικής επιστήμης Jos Leys. [...]

Γιατί ο εγκέφαλος βλέπει τα μαθηματικά ωραία

Η γοητεία που ασκούν τα μαθηματικά στον ανθρώπινο εγκέφαλο επιβεβαιώνεται μέσω μίας νέας βρετανικής επιστημονικής έρευνας σύμφωνα με την οποί όσοι θεωρούν πραγματικά όμορφες τις εξισώσεις, τις βλέπουν σαν αυθεντικά έργα τέχνης. Η νέα μελέτη ενισχύει τη θεωρία ότι υπάρχει μια ενιαία νευροβιολογική βάση για την ομορφιά και την αισθητική αντίληψη του ωραίου. [...]

Ο Πυθαγόρας τα Μαθηματικά και η Φυσική

Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τα μαθηματικά απαραίτητο βήμα προς την αποκάλυψη των απλών φαινομένων, στην πορεία προς την ανακάλυψη της αξίας των πραγμάτων. Στις συμμετρίες και στα σχήματά της, η μαθηματική ανάλυση παρουσίαζε σημαντικές αλήθειες για την πραγματικότητα. [...]

Η σύλληψη του ορθολογισμού και η πορεία προς την επιστημονική επανάσταση τον 17ο αιώνα

Ως μια επιστήμη συνυφασμένη με την πορεία της ανθρώπινης εξέλιξης, τα μαθηματικά έχουν τις ρίζες τους βαθιά στερεωμένες στα θεμέλια της παγκόσμιας ιστορίας. Η μαθηματική σκέψη, έστω και ακατέργαστη, πρωτοεμφανίστηκε αρκετές χιλιάδες χρόνια πριν. Ωστόσο σε όλη την διάρκεια της «επιστημονικής ιστορίας» επικρατούσε μια επιφυλακτική, ίσως και αρνητική, συμπεριφορά ως προς τα μαθηματικά και πολύ περισσότερο προς κάθε άλλη φυσική επιστήμη. [...]

Πως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία διατηρούν μια ιδιαίτερη ερωτική σχέση –Η έννοια της λογικής ενώνει τις δύο επιστήμες

Έχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ… δύο βασικών κλάδων της επιστήμης. [...]

Πως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία διατηρούν μια ιδιαίτερη ερωτική σχέση –Η έννοια της λογικής ενώνει τις δύο επιστήμες

Εχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ… δύο βασικών κλάδων της επιστήμης. [...]