Ως μια επιστήμη συνυφασμένη με την πορεία της ανθρώπινης εξέλιξης, τα μαθηματικά έχουν τις ρίζες τους βαθιά στερεωμένες στα θεμέλια της παγκόσμιας ιστορίας. Η μαθηματική σκέψη, έστω και ακατέργαστη, πρωτοεμφανίστηκε αρκετές χιλιάδες χρόνια πριν. Ωστόσο σε όλη την διάρκεια της «επιστημονικής ιστορίας» επικρατούσε μια επιφυλακτική, ίσως και αρνητική, συμπεριφορά ως προς τα μαθηματικά και πολύ περισσότερο προς κάθε άλλη φυσική επιστήμη. 
Η αυστηρή λογική που πρέσβευαν οι επιστήμες, μέχρι και τον 16ο αιώνα δεν μπορούσε να αφομοιωθεί παρά μόνο από ελάχιστους ανθρώπους. Ακόμα και οι λίγοι που αποφάσιζαν να ενταχτούν στην επιστημονική κοινότητα, δεν μπορούσαν να εκφράσουν ελεύθερα όλες τους τις ιδέες, με αποτέλεσμα οι επιστήμες να παραμένουν στάσιμες. Κατά την διάρκεια του 17ο αιώνα όμως, μια ανήσυχη ομάδα μαθηματικών με γαλλικό πυρήνα έκανε το καθοριστικό βήμα για την αναβάθμιση των επιστημών, υψώνοντας τα… λάβαρα για την «επιστημονική επανάσταση».
Η σπουδαία γενιά των Γάλλων μαθηματικών και η πρώτη ισχυρή επιστημονική κοινότητα
Για να ξεκινήσει η οποιαδήποτε «επανάσταση», πρέπει αρχικά να βρεθούν οι κατάλληλες συνθήκες. Στην συγκεκριμένη περίπτωση αυτές βρέθηκαν στην Γαλλία, όταν στις αρχές του 17ου αιώνα εμφανίστηκε μια σπουδαία αλλά και… ανήσυχη γενιά μαθηματικών. Με διαφορά μόλις λίγων χρόνων, αναδείχθηκαν μαθηματικοί όπως ο Ρεν Ντεκάρτ, ο Πιερ Φερμά, ο Μπλεζ Πασκάλ, Φρανσουά Βιέτ και ο Μαρίν Μερσέν. Παράλληλα, σε όλη την Ευρώπη εμφανίζονται σπουδαίοι επιστήμονες όπως ο Γκότγριντ Λάιμπνιτς στην Γερμανία και ο Ισαάκ Νεύτωνας μαζί με τον Τόμας Χομπς στην Αγγλία. Για πρώτη φορά μετά από πολλούς αιώνες δημιουργείται μια ισχυρή επιστημονική κοινότητα, η οποία φροντίζει να μην περάσει απαρατήρητη.
Η ανάγκη των επιστημόνων για επικοινωνία και ανταλλαγή ιδεών οδήγησε σε πολύ πρωτοποριακές κινήσεις. Από τα μέσα του 17ου αιώνα αρχίζουν να κυκλοφορούν στην Ευρώπη τα πρώτα περιοδικά, τα οποία περιείχαν επιστημονικές ειδήσεις. Παράλληλα, η εξέλιξη της αλληλογραφίας και οι εφημερίδες ευνοούν την προσπάθεια των διανοούμενων για μια πιο ενωμένη και ισχυρή κοινότητα.
Ο Σπινόζα, η εμφάνιση του ορθολογισμού και η κοινωνική έκφανση της μαθηματικής λογικής
Τόσο η φιλοσοφία όσο και οι φυσικές επιστήμες αρχίζουν να γίνονται πιο προσιτές σε ένα πολύ μεγαλύτερο κύκλο ατόμων. Η αυστηρή λογική που ακολουθούν τα μαθηματικά γίνεται λίγο πιο… φιλική στα μάτια των ανθρώπων που ως τότε την αμφισβητούσαν πλήρως. Κάπου εκεί γεννιέται και η έννοια του ορθολογισμού. Ο Ρενέ Ντεκάρτ ήταν ο αρχικός και κύριος εκφραστής της μαθηματικής λογικής, η οποία για πρώτη φορά αποκτούσε… κοινωνικές αποχρώσεις και ξέφευγε από τα στενά όρια της επιστήμης.
Ο ορθολογισμός ήταν η μια φιλοσοφική κατεύθυνση με βάση τον λογικός τρόπος σκέψης. Ενάντια στον απόλυτο εμπειρισμό της εποχής, φιλόσοφοι και επιστήμονες όλων των ειδών αρχίζουν να υιοθετούν την έννοια της «λογικής». Αλλος ένας φιλόσοφος με γαλλικές ρίζες, ο Μπαρούχ Σνινόζα μελετώντας μαθηματικούς της εποχής όπως ο Γκότφριντ Λάιμπνιτς, παρουσιάζει μια σειρά συγγραμμάτων με κεντρικό θέμα τον ορθολογισμό. Μέσω αυτής της καινούργιας έννοιας, η μαθηματική λογική γίνεται γνωστή και σε άτομα που δεν έχουν άμεση επαφή με την επιστήμη.
Η αποδοχή του ορθολογισμού και η άνθιση όλων των επιστημών
Προς τα τέλη του 17ου αιώνα οι επιστημονική κοινότητα έχει πλέον αποκτήσει άλλη δυναμική. Μαθηματικοί, φυσικοί, βιολόγοι και επιστήμονες κάθε άλλου είδους μπορούν να δημοσιεύουν τις ιδέες τους με λιγότερη φειδώ. Ανάμεσα στις συζητήσεις της επιστημονικής κοινότητας δεσπόζουν καινοτόμες ιδέες, οι οποίες αντί να απορρίπτονται όπως παλιότερα, πυροδοτούν την επιστημονική επανάσταση.
Ενστερνιζόμενοι τον ορθολογισμό και την μαθηματική λογική, οι επιστήμονες «απελευθερώνονται» και αναπτύσσουν κάθε κλάδο της επιστήμης. Οι ιδέες που είχαν εκφραστεί από σπουδαίους επιστήμονες όπως ο Γαλιλαίος, ο Νεύτωνας, ο Πασκάλ και ο Κέπλερ, εξετάζονται με προσοχή και οδηγούν σε συναρπαστικά αποτελέσματα. Η εξέλιξη των μαθηματικών και της φυσικής φέρνει ως φυσικό επόμενο την άνθιση επιστημών όπως η αστρονομία, η χημεία και η ανατομία.
Η κορύφωση της επιστημονικής επανάστασης έρχεται με την δημοσίευση της τριλογίας «Φυσική Φιλοσοφία με Μαθηματικές Αρχές» από τον Ισαάκ Νεύτωνα το 1687. Τα τρία ιστορικά βιβλία περιγράφουν την φυσική και τα μαθηματικά, ενώ ασχολούνται και με πρωτάκουστους όρους όπως η βαρύτητα και η κινηματική. Μέσα σε λιγότερα από εκατό χρόνια η επιστήμη κάνει άλματα μπροστά, έχοντας ως κινητήριο μοχλό της τον ορθολογισμό.
Από τον ορθολογισμό στην επιστημονική επανάσταση και στον… αιώνα των φώτων
Οι ιδέες που εκφράστηκαν κατά την διάρκεια του 17ου αιώνα, τόσο σε επιστημονικό όσο και σε φιλοσοφικό επίπεδο, άλλαξαν κατά πολύ τα δεδομένα της ανθρώπινης ιστορίας. Αυτό αποδεικνύεται άμεσα, καθώς από τον… «αιώνα του ορθολογισμού» περνάμε αμέσως στον «αιώνα των φώτων», γνωστότερο και ως αιώνα του Διαφωτισμού. Η βοήθεια της επιστήμης, έστω και σε θεωρητικό κομμάτι, δεν μπορεί να περάσει απαρατήρητη ανάμεσα στους πνευματικούς αγώνες της Γαλλικής επανάστασης.
