1. Ο Kurt Gödel γεννήθηκε το 1906 στο Brunn της Αυστροουγγαρίας (τώρα μέρος της Τσεχικής Δημοκρατίας). Οι γονείς του τον έβαλαν να μάθει πολλές γλώσσες από την ηλικία των 10. Κατά ειρωνικό τρόπο, όμως, ο Γκέντελ μιλούσε ελάχιστα Τσέχικα, κάτι που, παρά το ότι ήταν Τσέχος πολίτης, τον έκανε να νιώθει «εξόριστος Αυστριακός στην Τσεχοσλοβακία». [...]

Για να εκτιμηθεί ο αντίκτυπος του θεωρήματος της μη πληρότητας του Γκέντελ (Gödel), είναι κρίσιμο να καταλάβουμε πώς τα μαθηματικά ήταν αντιληπτά την περίοδο που αποδείχθηκε. Μετά από πολλούς αιώνες συνύπαρξης υπό ίσους όρους ασαφών διαισθητικών αντιλήψεων και ακριβούς λογικής, τα μαθηματικά στο τέλος του 19ου αιώνα άρχισαν να αποσαφηνίζονται. δέντρο γράμματα. Επινοήθηκαν τα αποκαλούμενα τυπικά συστήματα. Στα τυπικά συστήματα τα θεωρήματα, με χρήση αυστηρών κανόνων, βλαστάνουν από τα αξιώματα όπως τα κλαδιά από ένα δέντρο. Αυτή η διαδικασία έπρεπε να αρχίσει από κάπου. Και τα αξιώματα ήταν αυτοί οι αρχέγονοι σπόροι από τους οποίους όλα τα άλλα αναπήδησαν. [...]